Äventyrets pedagogiska skafferi 2017
vår kunskap
Pedagogisk kontakt
Att mäta längd
Mål
Kunna jämföra, uppskatta och mäta längd med informella och formella måttenheter. Känna till äldre måttenheter som, famn, fot, aln, spann och tum.
Begrepp
Jämföra, ungefär och uppskatta, längd, enhet.
Förförståelse
Intro: Jämförelse av längder
Att undersöka om eleverna har förstått en grundläggande idé för mätandet genom att jämföra längden av två sträckor med en tredje sträcka.
Lägg två pinnar som är ca 28 cm och 30 cm på var sitt bord ca 2 meter från varandra. Tejpa fast de båda pinnarna så att de inte kan flyttas. En tredje pinne på ca 32 cm finns tillgängligt för att kunna jämföra med.
Fråga: Kan du ta reda på vilken av pinnarna som är längst utan att flytta dem? (och inte mäta med linjal)
Diskutera med eleverna kring mätning för att ta reda på elevernas förkunskaper. När behöver vi mäta? Hur gör vi när vi mäter? Hur gjorde vi förr i tiden?
Låt gärna eleverna föreslå olika föremål som man kan använda för att mäta längd.
Gamla längdmått
Aln Längden från armbågen till spetsen på långfingret. 1 aln = 2 fot
Famn Avståndet mellan de yttersta fingertopparna vid utsträckta armar.
1 famn = 3 alnar
Fot Längden på foten från hälen till spetsen på stortån.
Spann Avståndet från tummens yttersta del till spetsen på pekfingret på en utbredd hand.
Tum Tummens bredd.
Att mäta längd
Äldre måttenheter – med gamla mått mätt
1. Diskutera med eleverna om hur vi mätte längd förr i tiden. Känner eleverna till några gamla måttenheter? Vet eleverna ”var på kroppen” de finns? (famn, fot, tum, spann och aln.)
2. Låt eleverna rita av måttenheterna. Låt eleverna visa måttenheterna med kroppen när läraren säger dem och tvärt om.
3. Stå i ”famn-ring”, ”tum-ring”, etc.
4. Låt eleverna mäta olika föremål med gamla måttenheter. Låt eleverna undersöka t.ex. ”Hur många tum lång är din penna?”, ”Hur många famnar långt är klassrummet?”. Hjälp eleverna att välja lämplig måttenhet utefter vad eleverna ska mäta, genom att diskutera om det t.ex. är lämpligt att mäta klassrummets längd i tum, eller om det är
lämpligare att välja något annan måttenhet.
5. Ta sig till bestämda platser, ex 10 famnar åt norr/rakt fram, 20 fot åt … osv.
6. Sammanfatta genom att diskutera vad eleverna kommit fram till och låt eleverna fundera på varför de kanske fått olika resultat trots att de använt samma måttenhet t.ex. fot. Koppla detta till varför vi idag använder oss av standardiserade måttenheter.
Informella mätmetoder
1. Låt eleverna mäta och jämföra olika föremål med t.ex. kaplastavar, Cuisenairestavar, lego, gem. Använd material som är lika långa och som eleverna kan lägga efter varandra på rad. Låt eleverna undersöka t.ex. ”Hur många stavar lång är bänken?”
2. Diskutera med eleverna varför vi behöver använda material som är lika långa och varför stavarna måste ligga tätt intill varandra.
3. Sammanfatta genom att diskutera vad eleverna kommit fram till.
Formella mätmetoder
1. Diskutera med eleverna om vilka nutida måttenheter och mätverktyg de känner till. (m, dm, cm och mm.) Skriv gärna måttenheterna som vi säger dem dvs. centimeter istället för cm.
2. Låt eleverna visa med kroppen ungefär vilken längd de olika längd-enheterna motsvarar. Eleverna visar när läraren säger dem och tvärt om.
3. Låt eleverna tillverka ett eget metersnöre. Använd snöret vid olika mätövningar där eleverna får uppskatta och mäta olika sträckor. Diskutera gärna vad ”uppskatta” innebär, att det är en ”klok gissning”.
4. Låt eleverna uppskatta och mäta upp 10 m. Hur många steg tar du på 10 m?
5. Låt eleverna leta efter föremål i klassrummet/på skolgården som är … långa. Samla pinnar som tillsammans är 1 m långa.
6. Arbeta eventuellt på motsvarande sätt, som i punkt 3, med ett decimetersnöre.
7. Arbeta med att jämföra, uppskatta och mäta i olika mätövningar där eleverna praktiskt får lära sig hur man gör när man mäter med olika mätverktyg.
Referens
Nationalencyklopedin http://www.ne.se/uppslagsverk/
(hämtad 2017-02-08)
Under äventyret möter ni dessa övningar, med utgångspunkt matematik.
Jämvikt: Med hjälp av en referensvikt så ska eleverna komma tillbaka till halvväsenet med vikten av en Svarthätta. Under vandringen kommer de finna material till att skapa en galgvåg.
Avstånd äldre måttenheter: Hitta skatten, tex.
4 aln i riktning mot den krokiga granen,
20 fot åt höger, och
30 famnar i riktning mot bäcken.
Yta: Kvadratmetern består av 25 plattor med måtten 20x20 cm. Plattorna har olika färg på respektive sida.
Uppdrag del 1:
Plattorna är byggda som en kvadratmeter när eleverna kommer och den enfärgade sidan ligger uppåt. Första uppgiften på platsen är att hela gruppen ställer sig på kvadratmetern. Alla i gruppen ska få plats.
Uppdrag del 2:
Eleverna vänder på plattorna och bygger tillsammans ett mönster inom kvadratmetern. Eleverna får beskriva sitt mönster och dokumentera gärna detta.
Uppdrag del 3:
Gruppen ska med hjälp av träplattor (20X20 cm) ta sig över en fiktiv flod. Se även samarbete.
Att mäta area/yta
Mål
Känna till begreppet areaIyta, och ha kunskap om ungefär hur stor yta en kvadratmeter täcker.
Begrepp
Area/yta, storlek, sida, hörn, kvadrat, längd och bredd.
Förförståelse
Intro: Att jämföra area/yta
Två vattenpölar. Vilken av dem är störst?
Följdfrågor:
Hur vet du att ”den” pölen är störst?
Hur kan man mäta det?
Visa hur du tänkte?
Diskutera med eleverna kring yta, för att ta reda på elevernas förkunskaper. När behöver vi veta hur stor en yta är?
Hur gör vi när vi mäter yta?
Låt gärna eleverna föreslå olika föremål som man kan använda för att mäta yta.
Film för lärare: Skolverket: Undersökande arbetssätt.
www.youtube.com/watch?v=1rF7quSYYOM
Informella mätmetoder
1. Låt eleverna mäta olika ytor med t.ex. matteböcker, kortlekskort. Använd material som har samma form och är lika stora, dvs. har samma yta och som eleverna kan lägga intill varandra på längden och bredden. Låt eleverna undersöka t.ex. ”Hur många matteböcker stor är bordsytan?”
2. Diskutera med eleverna varför vi behöver använda material som är lika stora till ytan och varför detta måste ligga tätt intill varandra.
Formella mätmetoder
1. Diskutera med eleverna om de känner till någon nutida areaenhet. (m2).
2. Tillverka en kvadratmeter med sidan 1 m i papper.
3. Bygg en kvadratmeter med sidan 1 m, gärna utomhus med t.ex. pinnar. Undersök hur många elever som får plats på ytan. Får hela klassen plats? Är det några som bara får in en fot?
4. Jämför olika figurers areor. Räkna rutor! (cm-rutat papper).
Att mäta massa/vikt
Mål
Kunna jämföra, uppskatta och mäta med informella och formella viktenenheter. Viktenheterna kilogram och gram.
Förförståelse
Diskutera med eleverna kring att mäta massa/vikt för att ta reda på elevernas förkunskaper.
När behöver vi mäta hur mycket något väger? Hur gör vi när vi mäter vikten på något? Hur gjorde vi förr i tiden? Låt gärna eleverna föreslå olika föremål som man kan använda för att mäta massa/ vikt.
Informella mätmetoder
1. Låt eleverna använda sina händer som två vågskålar och samtidigt jämföra vikten av två föremål. ”Vilket väger mest?”, ”Minst?” ”Jämför även föremål som har olika storlek men samma vikt. T ex. 1-liters och 2-liters mjölkförpackningar med samma mängd sand.
2. En elev blundar och håller en ”hink” i vardera handen. Någon annan lägger föremål i vardera ”vågskål”. Jämför vikten.
3. Använd t.ex. en galge som balansvåg. Känn på föremålen och uppskatta vad som väger minst/mest, vad som är lättast/tyngst? Väg och jämför. Diskutera vad ni kommer fram till.
4. Låt eleverna jämföra flera olika föremål och placera dem enligt vikt t.ex. från tyngst till lättast. Använd samma sorts förpackningar. Använd gärna jämförelseorden lätt, tung, tyngre.
Formella mätmetoder
1. Diskutera med eleverna om vilka nutida viktenheter och mätverktyg de känner till. (kg, g) Skriv måttenheterna som vi säger dem dvs. kilogram istället för kg.
2. Låt eleverna väga med händerna och uppskatta olika föremåls vikt. Sedan kontrollerar de med en våg. Sammanfatta vad eleverna kommit fram till och använd begreppen.
3. Låt eleverna få möjlighet att lära sig hur en mjölkförpackning (som motsvarar ca 1 kg) och ett litet äpple (motsvarar ca 100 g) känns när de använder kroppen som våg. På så sätt har de med sig ett mått inom sig, som de kan jämföra med, dvs. referensmått.
4. Arbeta med olika mätövningar där eleverna praktiskt får lära sig hur man gör när man mäter med olika balansvågar.
5. Leta i klassrummet efter som något som väger…
Att göra mönster
Mål: ge eleverna möjlighet att uppleva estetiska värden i möten med matematiska mönster, former och samband
Förförståelse: Var finns det mönster? Hur kan mönster se ut? Diskutera tillsammans.
A
1. Ge eleverna detta mönster och låt dem lägga det. (Välj de material och färger ni har tillgång till).
2. Be eleverna göra ett eget mönster utifrån mönstret i uppgift 1.
3. Låt eleverna beskriva sitt mönster för varandra.
B
1. Ge eleverna ett givet mönster och låt dem lägga det.
2. Låt de även få tillgång till material så att de kan fortsätta mönstret.
3. Be eleverna göra egna mönster på längden. De kan sedan låta en eller flera klasskompisar fortsätta på mönstret.
Tips
Litteraturtips
Gamla mått: https://sv.wikipedia.org/wiki/Gamla_svenska_m%C3%A5tt
Molander, K., Hedberg, P., Bucht, M., Wejdmark, M. & Lättman-Masch, R. (2005). Att lära in matematik ute. Halmstad: Naturskoleföreningen.
Webbmatte
http://www.webbmatte.se/display_page.php?language=&HeadLanguage=&id=75&on_menu=
444&page_id_to_fetch=1448&lang=arabic&no_cache=586314229
(hämtad 2017-02-08).
Lgr 11 förmågor
● Begreppsförmåga
● Kommunikationsförmåga
● Resonemangsförmåga
● Metodförmåga
● Problemlösningsförmåga
Centralt innehåll
Geometri 1-3
Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.
Area står inte i det centrala innehållet för åk 1-3, men nämns i kommentarmaterialet för matematik.
Arbete efter äventyret
● Undersök om eleverna förstår att arean/ytan av en figur inte förändras om man låtervissa delar av figuren byta plats.
Klipp ut en färgad rektangel. Klipp den i två delar och sätt ihop delarna på ett nytt sätt.
Fråga: Är arean/ytan lika stor före och efter?
Hur kan man veta det?
Film: Skolverket: Bedömning och undervisning: Konservering av area: www.youtube.com/watch?v=Ssx8KiP1yWU